Адміністрація сайту не несе відповідальності за зміст матеріалів, розміщених у каталозі.
Подорож до країни прямокутних трикутників
Тема: Подорож до країни прямокутних трикутників Мета: Розширити світогляд учнів; зацікавити дітей в знаходженні загальних методів та прийомів рішення типових задач; за допомогою поезії виховати високий естетичний смак Сьогодні ми зібралися, щоб здійснити подорож до країни Прямокутних трикутників. Ведучий. Сьогодні ми святу відкриємо двері. Нам свято дарує теорема Піфагора. В часи найдавніші і в нашій вже ері Творцям була відома Прекрасна теорема. Теорема Піфагора — універсальна, її застосування багатогранне. Теорему Піфагора використовують всюди: В науці, мистецтві і в архітектурі. (Б'ють барабани.) Послухайте наказ її величності королеви Математики. Королева. Я, королева Математики, наказую провести подорож до країни Прямокутних трикутників. Подорож потрібно здійснити на зорельоті «Прямокутний трикутник». Ведучий. Для здійснення польоту члени екіпажу мають скласти екзамен. Перевіримо, чи готові ви до польоту, чи знаєте історію та звичаї мешканців країни, до якої летите. Запитання для іспиту космонавтів 1. Хто такий Піфагор? 2. Який трикутник називається єгипетським? 3. Продовжіть фразу: а) у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює ... ; б) сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює ... ; в) гіпотенуза більша за ... ; г) висота, проведена з вершини прямого кута, дорівнює серед¬ньому геометричному ... ; ґ) катет є середнім пропорційним .... 4. Що означає запис: с2 = а2 + b2 ? 5. В якому трикутнику висоти перетинаються в одній точці? 6. Чому теорему Піфагора називають «віслюковим мостом»? (У часи Піфагора вважали, що коли учень не зрозуміє теоре¬му, символічно «не пройде через неї», то він — справжній віслюк.) Ведучий. Члени екіпажу здали іспит, вони добре підготувалися до подорожі. Капітан. Увага! Космонавтам зайняти місця! 5, 4, 3, 2, 1. Пуск! Капітан. Земля! Земля! Наш екіпаж прилетів до країни Прямо¬кутних трикутників. Продовжуємо виконання програми. Кінець зв'язку. (Капітан показує членам екіпажу п’ятикутник.) Космонавт. А це що за знак? Капітан. Це — зірчастий п'ятикутник, або пентаграма. Він був священним знаком для піфагорійців, символом здоров'я, а також їх паролем, емблемою та розпізнавальним знаком. Розкажу вам легенду, яка стосується цього знака. Один із учнів Піфагора помирав на чужині та не міг заплатити господарю за притулок і догляд. Він попросив господаря на своєму житлі зобразити такий знак і пояснив: якщо колись хто-небудь із піфагорійців побачить його, то щедро віддячить господарю за все. Так і сталося. Через кілька років інший піфагорієць, який подоро¬жував у цій місцевості, побачив знак, дізнався у господаря про те, що сталося, і щедро нагородив його. Піфагор. Я бачу, що ви добре вивчили історію піфагорійців. Про¬поную вам виконати мої завдання. Завдання Піфагора 1. Однією лінією намалюйте на дошці піфагорійську зірку, не відриваючи крейди від дошки і не проводячи жодної лінії двічі. 2. Полічіть кількість букв у реченні: «У прямокутному трикут¬нику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів». 3. В якому трикутнику сума двох кутів дорівнює третьому? 4. Зверху на круглому торті поставили п'ять точок із крему на однаковій відстані одна від одної. Через усі пари точок зробили розрізи. Скільки всього шматків торта вийшло? 5. Є мотузка, поділена вузликами на 12 рівних частин. Для чого використовували цю мотузку в стародавньому Єгипті? 6. Розмістіть п'ять відрізків так, щоб вони мали 10 точок перетину. 7. На березі струмка, ширина якого 4 фути, росла тополя. Порив вітру зламав її на висоті 3 футів від землі так, що верхній кінець торкнувся другого берега струмка. Стовбур тополі впав перпенди¬кулярно до течії струмка. Визначте висоту тополі. 8. Що означають терміни гіпотенуза, катет, аксіома? (Гіпотенуза — грецького походження: та, що тягнеться і стягує. Прообразом її є давньоєгипетська арфа, на якій струни стягували кінці двох взаємно перпендикулярних підставок. Катет — грецького походження, означає прямовисний, перпен-дикуляр. Сучасне тлумачення поширилося лише у XVIII ст. Аксіома — грецького походження, буквально перекладається як повага, авторитет, те, що не підлягає сумніву і варте поваги.) 9. Драбину завдовжки 13 футів приставили до стіни на відстані 5 футів. На скільки опуститься драбина на стіні, якщо її основу відсунути ще на 7 футів? 10. Послухайте вірш і скажіть, скільки учнів у Піфагора. — Піфагоре благородний, Геліконських муз потомку. Скільки учнів Маєш ти у своїй школі, Що немов борці на площі, Раді премії добитись? — Бачиш, учнів половина Математику вивчає, А натомість четвертина Музику вивчає. А сьома частина Знай, ховаючись, мовчить. Ще додай до них три жінки, Що встають не дуже рано. Серед них найвиразніша Моя любая Теано. Ось і всі, кого Я до мудрості доводжу. 11. Лівою рукою намалюйте коло, а правою — трикутник. Ведучий. Поки екіпаж летить до міста Талантів, я продовжу роз¬повідь про Піфагора. Теорема Піфагора є однією з найзнаменитіших в історії матема-тики. Нею користувалися в стародавньому Вавилоні ще в другому тисячолітті до нашої ери. Вона була певною мірою відома й давньо-індійським математикам. Піфагорійці приписували її своєму на¬ставнику і розповідали, що він приніс у жертву 100 биків на знак подяки богам після того, як довів теорему. А тим часом ми прилетіли до міста Талантів. Жителі його про¬понують вашій увазі частівки, казки та усмішки про теорему Піфа¬гора. ЧАСТІВКИ ГІПОТЕНУЗИ І БРАТІВ-КАТЕТІВ Я, весела Гіпотенуза, Любі числа, теореми, І ми, Брати-катети, Формули чудові! Заспіваємо частівки Ви професій гарних й різних Вам про математику. Друзі та основа. Вирішили ми завзято Піфагоре — грецький вчений! Геометрію вивчати, Ти довів нам теорему. Зараз скажемо відверто: Тепер мусимо її Не будемо байдикувати. Ми доводити самі. Теорема Піфагора — Теорема, теорема, Всюди вона з нами: Ти звучиш, немов поема. Чи будинок ми будуємо, Ну а я, Гіпотенуза, Чи пливемо морями. Є для Катетів, як муза. Казка У великому місті Геометрії жила собі Гіпотенуза. Звали її АВ і була вона струнка, гарна та весела. В її житті існувала лише одна проблема — вона не мала хороших друзів. Одного разу Гіпотенузу запросили на велику вечірку, яку органі¬зував Прямий кут. Та вечірка для Гіпотенузи була найкращою в її житті, оскільки на ній вона знайшла собі гарних друзів. А позна¬йомилася вона з двома Катетами, хлопцями-братами. Одного звали ВС, а другого — АС. Після цієї зустрічі вони ходили один до одного в гості, їхня дружба стала настільки міцною, що вони вирішили якимось чином об'єднатися. І ось один із Катетів сказав: «Наша подруга Гіпотенуза настільки розумна і винахідлива, що дорівнює нашій, брате, з тобою сумі». Коли вони написали це на папері, то у них вийшов такий запис: АВ = ВС +АС. «Це чудово, але чогось тут не вистачає», — сказала Гіпотенуза. Довго друзі думали над цим і таки надумали: над кожним іменем написали цифру 2. Чому саме 2? А тому, що це була найулюбленіша їхня цифра. З того часу минуло багато століть. Та одного разу вчений Піфа-гор знайшов ці записи і вони його дуже зацікавили. Теоремі присвоїли ім'я цього вченого, і саме її вивчають у школі вже багато років. А читається ця теорема так: Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: АВ2 = БС2 + АС2. Казка друга У далекій-далекій країні Геометрії було одне дивовижне місце — місто Теорем. Одного разу до цього міста прийшла дівчина на ім'я Гіпотенуза. Вона хотіла знайти собі житло, але їй скрізь відмовля¬ли. Довго блукала Гіпотенуза вулицями міста Теорем, доки не по¬бачила перекошений будиночок. Дівчина постукала у вікно, їй відкрив поважний господар, який звався Прямий кут, і дозволив Гіпотенузі оселитися у нього. Гіпотенуза залишилася в будиночку, де крім Прямого кута жили його два маленьких синочки — Катети. З того часу життя в будиночку Прямого кута докорінно змінилося. На вікнах з'явилися кімнатні квіти, а в саду — червоні мальви. Будиночок прийняв форму прямокутного трикутника. Обом Кате¬там Гіпотенуза дуже сподобалася, і вони попросили її назавжди за¬лишитися з ними. Вечорами ця дружна сім'я збиралася за сімей¬ним столом. Іноді Прямий кут грався зі своїми дітьми у піжмурки. Найчастіше шукати доводилося йому, а Гіпотенуза ховалася так майстерно, що знайти її було надзвичайно важко. Одного разу під час гри Прямий кут помітив цікаву закономірність: якщо вдається знайти Катети, то відшукати Гіпотенузу зовсім просто. І зараз Прямий кут користується своїм відкриттям, і, треба ска¬зати, досить успішно. Воно й послужило основою для теореми Піфа-гора. Усмішка На уроці геометрії учень ловив гав і не чув, що пояснював учи¬тель. — Восьменко, скажи, будь-ласка, як називається сторона три¬кутника, що лежить проти прямого кута? Учень мовчить. — Гіпо..., — підказує вчитель. — Гіпо..., — чується з усіх сторін від учнів класу. — Гіпо..., Гіпопотам, — нарешті відповідає учень. Піфагор. Талановиті діти у вашому королівстві. Дякую вам. Капітан. А ми дякуємо тобі, Піфагоре, за те, що ти зустрівся з нами. Але нам уже час повертатися на Землю. Капітан. Доповідаємо. Завдання польоту виконано. Зібрані ма¬теріали направляються на оцінювання в учительську лабораторію. Дякуємо всім, хто допомагав нам у польоті. До побачення всім, до побачення, Піфагору говоримо: «Прощай!» А знання знадобляться, звичайно, У житті, у житті, у житті. Розлучаємося ми. Та залишаться з нами Теореми усі, Що вивчалися нами. До побачення всім, до побачення! Прямокутний трикутник вивчай, Бо знання не носить за плечима У житті, у житті, у житті.
