Вчитель: Після Фалеса Мілетського визначну роль у розвитку математики відіграв видатний представник елінської культури – філософ і математик Піфагор. Про якого нам розповість Швець Андрій.
Другий учень:

Піфагор (близько 548-500 р.до н.е.)
За переказами, Піфагор народив¬ся близько 580 р. до н. с. на о. Самос біля іонійського узбережжя Се¬редземного моря, в багатій купець¬кій сім'ї. Перші наукові знання він здобув від ученого Ферекіда з м.Сіроса.
Згодом Піфагор познайомився з уже відомим на той час філософом-математиком Фалесом і за його порадою вирушив до Єгипту — цент¬ру тодішньої наукової І дослідниць¬кої діяльності. Проживши в Єгипті 22 роки і у Вавілоні 12 років, він здобув глибокі знання з природничих і математичних наук. Повернув¬шись на о. Самос, Піфагор плану¬вав створити філософську школу. Але з невідомих причин він незаба¬ром залишив Самос і оселився в м. Кротоні - грецькій колонії на півдні Італії. Тут Піфагор знайшов сприятливі умови для своєї діяльно¬сті. Він зібрав навколо себе групу однодумців, і створив таємний гурток. Члени гуртка вивчали різні питан¬ня філософії і математики. Піфа¬горійська школа розширювалася, з'явилися її відділення в інших міс¬тах. Але діяльність піфагорійців мала таємний характер. Нових чле¬нів до школи Піфагора приймали за особливим ритуалом. Кожний новий член гуртка давав клятву зберігати в таємниці все, що відбувається у школі, а також не розповідати ні¬чого про її засновника Піфагора. якого вважали пророком. Члени пі¬фагорійської школи мали спеціаль¬ний знак — правильний п'ятикутник, за яким вони впізна¬вали один одного.
Його учні зму¬шені були розійтися по всій Греції. Піфагорійці вважали, що в природі існують дух і матерія, і надавали числам містич¬ного значення. Піфагор відкрив важливий закон музики, за яким висота тону струни обернено пропорційна до її довжини. Він визначив також, що коли довжини струн відносяться як 6:4:3, то при одночасному звучанні вони дають приємний гармонійний акорд; якщо ж ці числа змінити, то зву¬кова гармонія порушується.
Історичні умови того часу характе¬ризуються широким рухом народу проти влади аристократів. Хвилі народного гніву докотилися і до Кротона. Рятуючись від нього, Піфагор разом із своїми учнями пе¬реїхав до сусіднього міста Тарента. Але й тут народ рішуче засудив ре¬акційну роль таємної організації пі¬фагорійців. У Метапонті, куди Піфагор утік з Тарента, в одній з нічних вуличних сутичок обірвалося життя 80-річного вченого.
Виходячи із своїх ідей, піфагорій¬ці проводили дослідницьку роботу в математиці. Вони комбінували числа і, надаючи їм містичного значення, ділили їх на числа добрі — непарні числа; злі — парні числа: досконалі — кожне з яких дорівнює сумі своїх дільників (якщо з числа дільників виключити саме число). Наприклад, досконалим числом є 6, бо сума його дільників 1, 2, З до¬рівнює шести. Числа дружні — це числа, з яких одне дорівнює сумі дільників другого, але також без цього самого числа. Були в них числа пірамідальні, многокутні і т. д. Зокрема, прямокутним назива¬ли ціле число, що дорівнює добутку двох інших цілих чисел.
Піфагор багато займався пропор¬ціями і прогресіями. Піфагорійці розрізняли три види пропорцій: ари¬фметичну, геометричну і гармонічну. Велику увагу піфагорійці приділяли дослідженням властивостей прямокутних трикутників, сторони яких визначаються цілими числами. Прямокутні трикутники, довжини сторін яких — цілі числа, утворюють окремий клас, для якого справджується теорема, названа теоремою Піфагора (Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів), хоч вона була відо¬ма задовго до нього вавілонянам.

Вчитель: Не менш важливий внесок у розвиток математичної науки зробив видатний філософ і математик Евклід. Про його життя та творчу діяльність докладніше розповість нам Грищенко Микола.
Третій учень: Грищенко Микола.

ЕВКЛІД (бл. 365-бл. 300 р. до н. е.)
Історія не зберегла для нас досто¬вірних відомостей про життя цього видатного вченого. Вважають, що Евклід народився в Афінах близько 325 р. до н. е на запрошення царя Птолемея і на початку ПІ ст. до н. є. прибув до Александрії.
Працюючи в бібліотеці Музейону над упорядкуванням математичних манускриптів, Евклід створив слав¬нозвісну працю з математики, яку назвав «Начала».
«Начала» Евкліда складаються з 13 «книг»-сувоїв. Перші шість книг присвячені планіметрії, VП—X кни¬ги — арифметиці і несумірним вели¬чинам, які можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки, XI— ХІІ — стереометрії. І книга почина¬ється викладом 23 означень і 10 ак¬сіом, причому перші п'ять з цих ак¬сіом називаються «загальними по¬няттями», а решта — «постулатами» (у різних списках «Начал» є різні кількості аксіом і постулатів). Даль¬ші означення містяться у вступах до інших книг. Формулюючи постула¬ти, Евклід користується співвідно¬шеннями рівності, які означаються «загальними поняттями» — аксіома¬ми. Під розв'язанням задач Евклід розумів побудову за допомогою цир¬куля та лінійки. Зокрема, для Ев¬кліда знайти площу або об'єм озна¬чало побудувати циркулем і ліній¬кою квадрат чи куб потрібної площі або об'єму. «Начала» Евкліда закінчувались побудовою за допомогою циркуля і лінійки ребер п'яти правильних многогранників, вписаних у сферу даного радіуса, і дослідженням здо¬бутих несумірних величин.
Видатний учений подолав неаби¬які труднощі, щоб систематизувати, узагальнити та довести багато складних співвідношень між елементами просторових і плоских фі¬гур, які виражаються деякими чис¬лами.
У той час ще не було не тільки буквеної символіки, а навіть знаків дій додавання, віднімання тощо. Усе записували словами та зображува¬ли геометричними малюнками.
Тепер, користуючись запровадже¬ною в XVI—ХVІІ ст. буквеною сим¬волікою, ми швидко і легко ви¬водимо найрізноманітніші формули, які виражають залежності між різ¬ними, у тому числі й геометричними, величинами. Величезне значення діяльності Евкліда у тому, що він підсумував і узагальнив всі попередні досяг¬нення грецької математики і ство¬рив фундамент для її дальшого роз¬витку. Історики вважають, що «На¬чала» це обробка творів поперед¬ніх грецьких математиків X—IV ст. до н. є. Історичне значення «Начал» Евкліда полягає в тому, що це була перша наукова праця, в якій зроб¬лено спробу дати аксіоматичну по¬будову геометрії.
Аксіоматичний метод, що є про¬відним у сучасній математиці, своїм виникненням великою мірою зобо¬в'язаний Евкліду. Жодна наукова праця не мала такого великого ус¬піху, як «Начала» Евкліда. З 1482 р. «Начала» витримали понад 500 ви¬дань багатьма мовами світу.
Вчитель: Про Архімеда і його внесок у математику розповість нам Ярошенко Владислав.
Четвертий учень:

АРХІМЕД (287—212 Р. ДО Н. Е.)
Народився Архімед близько 287 року до н. є. в Сіракузах па острові Сіцілія. Здобувши освіту у свого батька — астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Александрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії. Части¬на його праць дійшла до нас у ви¬гляді листів до видатних матема¬тиків. Наукова діяльність Архімеда бу¬ла пов'язана з життєвими потреба¬ми його батьківщини. Учений про¬водив дослідження у галузі матема¬тики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплював¬ся наукою, що забував навіть про їжу. Архімед був також видат¬ним інженером-винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд. Під час другої Пунічної війни він керував оборо¬ною рідного міста. Війна велася між римлянами і карфагенянами (пупами), грецькі Сіракузи висту¬пали на боці карфагенян. Коли рим¬ське військо почало наступ з моря і суші, Архімед привів у дію сконструйовані ним метальні машини. На сухопутне військо з величезною силою і швидкістю посипалося ка¬міння. Цілі підрозділи ворогів падали на землю, руйнуючи свої бо¬йові порядки. Водночас у море по¬летіли з кріпосних стін важкі балки, зігнуті у вигляді рогів. Від їх силь¬них ударів кораблі йшли на дно. Великі гаки, ніби залізними руками піднімали кораблі високо в повітря і кидали їх кормою в море або на скелі біля стін міста. Римське вій¬сько було дуже налякане. Побачив¬ши над стіною міста якусь палицю або канат, воїни кричали: «Ось, ось воно!» і з жахом розбігалися.
Восени 212 р., коли римляни на¬решті оволоділи Сіракузами, Архі¬мед трагічно загинув. Давньогрецький письменник. Плутарх розповідає, що Архімед сидів, розмірковуючи над якоюсь геометричною фігу¬рою, коли перед ним з'явився рим¬ський солдат і зажадав, щоб він пі¬шов з ним до Марцелла (воєноначльника). Але вчений відповів, що піде до Марцелла лише тоді, коли розв'яже задачу. Солдат обурився, вихопив меч і вбив Архімеда. Є й інші версії смерті видатного мате¬матика і механіка.
До нас дійшли дев'ять праць Ар¬хімеда, а саме: «Про кулю і ци¬ліндр», «Про вимірювання круга», «Про коноїди і сфероїди», «Про спі¬ралі», «Про рівновагу площин», «Про число піщинок», «Про квадра¬туру параболи», «Про плаваючі ті¬ла» і «Леми».
Частина праць Архімеда загину¬ла. З висловлювань деяких авторів І самого Мабуть, найпершим твором Архі¬меда був твір «Начала», в якому він виклав свої міркування про об¬числення і лічбу. Збереглися лише окремі уривки з цього твору. Грець¬ка система числення була важкою, недосконалою й незручною, бо ста¬родавні греки позначали числа бук¬вами алфавіту. Щоб відрізнити їх від букв тексту, вони користувались ще різними значками, рисками то¬що. Архімед намагався вдосконали¬ти ці обчислення і привести їх до певної системи. Архімед створив систе¬му числення, яка давала можливість зобразити числа довільної величи¬ни.
Особливо важливий твір Архіме¬да «Про плаваючі тіла». У ньому викладено закони гідростатики, які не втратили свого значення й до на¬ших днів. Існує цікава легенда про Історію відкриття «закону Архіме¬да». Сіракузький цар Гієрон нака¬зав майстрові виготовити корону з чистого золота. Коли корона була готова, цар доручив Архімедові пе¬ревірити, чи справді це чисте золо¬то. Архімед довго міркував над тим, як це зробити, але нічого не міг при¬думати, адже корона мала неправильну форму і тому не можна було обчислити її об'єм.
Одного разу, ку¬паючись у ванні, Архімед звернув увагу на те, що його тіло у воді стає легшим. Раптом йому спало на дум¬ку, як можна розв'язати поставлену проблему. Він так розхвилювався, що вискочив з ванни і побіг вули¬цею, вигукуючи: «Еврика, еврика!» («Знайшов, знайшов!»).
І справді, зваживши у воді спочатку кусок чис¬того золота, кусок срібла, потім — корону, Архімед установив, що ко¬рона була не з чистого золота.
Вчитель: творчість Архімеда становить цілу епоху в розвитку математики взагалі. Він створив основу для успішного розвитку нової математики та нових досліджень. Він займався не тільки пошуком розв’язків різних задач, а й був автором математичних ігор.
Математик Рене Декарт нам відомий як вчений який відкрив метод координат. Але життя та творчість великого науковця навряд чи відоме кожному з нас. Тож про його життєвий шлях та творчість розповість нам Устенко Богдан.
П’ятий учень:
РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650 рр. )
У Франції, в департаменті Турень, є невелике давнє місто Лає. Там, у дворянській сім'ї, 31 берез¬ня 1596 р. народився майбутній фі¬лософ, математик, фізик і фізіолог Рене Декарт. Він не пам'ятав своєї матері, яка померла через кілька днів після його народження. Ріс Декарт кволою, слабкою здоров'ям дитиною під наглядом батька і ня¬ньок.
Коли Рене минуло 8 років, бать¬ко віддав його на повне утримання, навчання й виховання до щойно за¬снованої в містечку Ла-Флеш єзуїтської школи. За традиціями дворян, Декарт готував¬ся до військової кар'єри: вивчав іс¬торію воєн, фортифікацію, фехту¬вання, загартовував свій слабкий організм гімнастикою тощо. Але на час закінчення школи йому було всього 16 років і про військову службу не могло бути мови. Батько сподівався, що син повернеться у маєток, але той раптом зник. Лише найближчі друзі Декарта знали, що він, оселившись у передмісті Пари¬жа, самостійно поповнює свою осві¬ту— вивчає філософію, природо¬знавство і математику. Провчив¬шись так два роки, юнак вирішує йти в життя, щоб глибше пізнати світ і місце людини в ньому.
У 1617—1618 р. він наймається на військову службу до Моріца Оранського, нідерландського штатгальтера, і бере участь у тридцяти¬річній війні. Під час стоянки на зимових квартирах у невеликому голланд¬ському місті з, ним трапився ви¬падок, який штовхнув його на шлях поглибленого вивчення мате¬матики. Одного разу Рене побачив натовп людей на вулиці, які читали наклеєне на стіні будинку велике оголошення фламандською мовою.
Декарт звернувся до незнайомця з проханням перекласти його зміст. То був професор математики Бекман, який з цікавістю оглянув мо¬лодого солдата і сказав, що це — публічний виклик на змагання у розв'язуванні складної геометричної задачі. Проте юнак не заспокоївся і попросив усе-таки перекласти текст, щоб знати, про яку саме за¬дачу йдеться. Здивований професор виконав прохання солдата, давши йому свою адресу, і попросив зайти, якщо він розв'яже задачу. А вранці другого дня Декарт приніс Бекману своє розв'язання. Здивований і роз¬чулений професор запропонував юнакові безплатно навчати його ма¬тематики, на що Декарт охоче по¬годився. Протягом двох років він вивчав математику під керівництвом Бекмана.
Декарт ще деякий час брав участь у війні, але згодом відмовив¬ся від військової служби. Можливо, причиною цього була смерть бать¬ка, який залишив у спадщину си¬нові багаті маєтки. Продавши ус¬падковане майно, Декарт, як бага¬тий дворянин-мандрівник, відвідав королівські двори у Гаазі і Брюс¬селі, подорожував по Італії.
У 1625 р. Декарт повернувся до Парижа, де зустрів свого товариша по єзуїт¬ській школі Мерсенна. Мерсен не тільки цікавився наукою, а й зро¬бив багато корисного для організа¬ції спільної роботи вчених. Раз на тиждень філософи і вчені збирали¬ся на квартирі у Мерсенна, вели наукові диспути, сперечалися з при¬воду результатів своїх наукових по¬шуків, обмінювалися думками з найрізноманітніших питань, що їх цікавили.
Декарт став активним учасни¬ком гуртка Мерсенна і охоче брав участь у диспутах. Як філософ, Де¬карт багато думав про місце і роль людини в суспільному житті.
Отже, як учений, математик і фі¬зик, Декарт був матеріалістом, а як філософ був дуалістом (тобто він виходив з визнання двох основ, які не зводяться одна до одної — ма¬теріальної І духовної). Його сміли¬ві думки про природу, науку і міс¬це людини в світі знаходили все більше прихильників. Авторитет Де¬карта почав швидко зростати. На той час його вчення було прогресив¬ним, бо підривало християнське ві¬ровчення, за яким планети, сонце, місяць, зірки і землю і все, що іс¬нує на ній, створив з нічого бог. Не дивно, що проти вчення Декар¬та виступили реакційні сили, очо¬лювані представниками католицької церкви.
Декарт змушений був у 1629 р. залишити Францію і виїхати до Нідерландів— протестантської країни.
Однак і там він зазнає утисків з боку протестантських богословів. Щоб якось відвернути їх увагу від своєї особи, вчений протягом два¬дцятирічного перебування у Нідер¬ландах десять раз переїжджав з одного міста в друге, їздив у Да¬нію, Англію. На короткий час він тричі навідувався до Франції.
Наприкінці сорокових років, ко¬ли слава Декарта як ученого вже лунала по всій Європі, він почав листуватися з королевою Швеції Христиною. Королева сама цікави¬лася наукою і запросила Декарта допомогти їй організувати в столиці академію наук. Учений погодив¬ся і в 1649 р. переїхав у Стокгольм. Там він працював над створенням статуту академії, а також щодня о п'ятій годині ранку приходив до королівської бібліотеки для занять із самою королевою. Проте сувора природа країни виявилася згубною для здоров'я Декарта. Першої ж зими він застудився і помер від за¬палення легенів 11 лютого 1650 р.