Адміністрація сайту не несе відповідальності за зміст матеріалів, розміщених у каталозі.
Медіана, бісектриса і висота трикутника
Тема:МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА І ВИСОТА ТРИКУТНИКА Мета:дати означення бісектриси, медіани, висоти трикутника; навчити розрізняти їх на готових рисунках; використовувати їхні вла¬стивості для розв'язування задач. ХІД УРОКУ І. Вивчення нового матеріалу Сьогоднішній урок ми почнемо незвичайно: ми помандруємо в країну казки... Отже, в математичному царстві, в геометричному государстві жили-поживали Бісектриса, Медіана і Висота. Мешкали вони в прекрасному місті під назвою Трикутник. Одного разу зустрілися Медіана і Бісектриса. (Їхні ролі виконують заздалегідь підготовлені учениці) Медіана. Давай познайомимось. Хто ти, чудова незнайомко? Розкажи мені про себе! А я про себе. А то люди про нас таке гово¬рять, що аж соромно за них! Бісектриса. Я — Бісектриса кута. Я — особливий промінь. А Медіана. Пробач, але й сторони кута теж промені. Чим ти відрізняєшся від них? Бісектриса. У мене є спільне з ними, я виходжу з тієї самої точки, що й вони. Цю точку називають вершиною кута. І проходжу між сторонами кута. Медіана. Вибач, що перебиваю тебе. Але між сторонами кута не і тільки ти одна проходиш? Бісектриса. Так. Але поділяю кут навпіл тільки я! Медіана. Бачу, що фігура ти не абияка. Ти і промінь, і виходиш з вершини кута, проходиш між сторонами кута і ділиш кут навпіл. Бісектриса. Дякую за добрі слова. Медіана. Бісектрисо, то кажеш, що, ти промінь. Але ж у нашому місті живуть тільки відрізки! Бісектриса. Так. Як тільки я опиняюсь у Трикутнику, я перетворююсь у відрізок. Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси кута, який сполучає вершину трикутника з точкою на протилежній стороні. Медіана. Цікаво, а я можу перетворюватись? Бісектриса. Звичайно. Коли ми знаходимось не в простому, а в рівнобедреному трикутнику. Вчитель. Діти, наступного уроку ми розглянемо такий трикутник, в якому медіана є бісектрисою і висотою. А зараз послухаємо далі їхню розмову. Медіана. Чула я, що вас у Трикутнику троє. І що у вас є спільна точка. Це правда? Бісектриса. Правда, правда. Бісектриси кутів трикутника перетинаються в одній точці. Чому? Про це ти дізнаєшся трохи пізніше. А тепер розкажи про себе. Медіана. Як ти знаєш, я — відрізок. Тільки не будь-який, а такий, що один кінець його співпадає з вершиною трикутника, а другий є серединою протилежної сторони. Бісектриса. Отже... Медіана. Отже, медіаною трикутника, проведеною з даної вершини, називається відрізок, що сполучає цю вершину із серединою протилежної сторони. Бісектриса. Розкажи про себе більше. У тебе таке цікаве ім'я. Медіана. Моє ім'я Medianus у перекладі з латини означає «середній». Я поділяю трикутник на дві частини, у яких рівні площі. А ще, коли нас троє, ми перетинаємось в одній точці. Ця точка називається центром мас. Вчитель. І саме в цей час випадково повз них проходив незвичайного вигляду незнайомець — Центр Мас (заздалегідь підготовлений учень). Центр Мас. Що? Хто тут назвав моє ім'я? Медіана і Бісектриса. Ти хто? Звідки? Центр Мас. Я — Центр Мас. Я з фізичного государства. Там я дуже важлива персона. Для фізиків, механіків, інженерів я — просто знахідка.. Мені дуже приємно, що я — точка перетину Медіан трикутника. Центр Мас пішов далі. На «сцені» з'являється Висота — заздалегідь підготовлена учениця. Висота. Я випадково почула вашу бесіду. Будь ласка, послухайте й мене. Я — Висота Трикутника. У мене є ще одне ім'я — Перпендикуляр. Отже, будьмо знайомі. Висота Трикутника — це перпендикуляр, проведений і з вершини трикутника до прямої, і що містить протилежну сторону трикутника. Бісектриса. Як цікаво! Розкажи про себе! Висота. Я можу знаходитись усередині трикутника, а можу і виходити за його межі. Медіана. Яка ти щаслива! А ми ніколи не виходимо за межі трикутника. Бісектриса. Скажи, а в якому випадку ти можеш виходити за межі трикутника? Висота. Якщо в трикутнику є тупий кут, тоді мене проводять на продовження сторони трикутника. Але, на жаль, треба закінчувати наші розмови. Побажаємо один одному нових знань, нових відкриттів! II. Засвоєння вивченого матеріалу 1. Будуємо довільний трикутник АВС і за допомогою лінійки ділимо сторону ВС навпіл. Нехай М середина ВС. Будуємо відрізок АМ. Даємо означення медіани. 2. Аналогічно будуємо довільний трикутник MNК і за допомогою трикутника ділимо кут МNК навпіл. Будуємо відрізок ND. Даємо означення бісектриси трикутника. Усні вправи а) Скільки бісектрис, медіан можна побудувати в довільному трикутнику? б) Що спільного між поняттями «бісектриса кута» і «бісектриса трикутника» і чим вони відрізняються? 3. Даємо означення висоти трикутника і проводимо висоти в: а) тупокутному трикутнику; б) прямокутному трикутнику; в) гострокутному трикутнику. III. Виконання вправ Чим є відрізок МА В кожному із розглянутих трикутників? IV. Робота з підручником V. Підсумок уроку 1. Що називається бісектрисою, медіаною і висотою трикутника? 2. Як їх побудувати? 3. Чим відрізняється бісектриса кута трикутника від бісектриси кута? VI. Домашнє завдання
