Вівторок, 25.07.2017
Педагогіка
Меню сайта
Наше опитування
Ваше ставлення до кредитно-модульної системи
Всього відповідей: 2192
Адміністрація сайту не несе відповідальності за зміст матеріалів, розміщених у каталозі.

Видатні математики

Видатні математики 

Мета: Ознайомити учнів із видатними математиками та їхнім вкладом в розвиток математичної науки; розвивати обчислювальні навички, мову, логічне мислення, наполегливість; виховувати любов до математики та повагу до своїх однолітків.
Обладнання: відео проектор, презентація відомих математиків, задачі.
Хід виховної години
Вступне слово вчителя: У процесі багатові¬кового розвитку суспільства і вдо¬сконалення технології матеріально¬го виробництва людина не могла обійтися без лічби, вимірювання відстаней, зважування тощо.

Математика виникла і розвивала¬ся з практичних потреб людини. На¬приклад, стародавні єгипетські вче¬ні цікавилися насамперед тим, як застосовувати математичні знання у землевпорядкуванні, спорудженні храмів для богів, палаців і пірамід для фараонів, визначних воєначаль¬ників і жерців. На основі практики єгиптяни сформували правила об¬числення площ найпростіших плос¬ких фігур, об'ємів куба, прямокут¬ного паралелепіпеда, піраміди з квадратною основою, зокрема зріза¬ної. Єгипетські землевпорядники, користуючись довгий час мірною ві¬рьовкою, встановили, що трикутник із сторонами З, 4 і 5 мір завжди прямокутний. Але питанням про те, чи існують прямокутні трикутники з іншим відношенням чисел, якими вимірюються довжини їх сторін, во¬ни не займалися.
Стародавні вавілоняни і єгиптяни не змогли теоретично узагальнити практично набуті знання про число, про математичні залежності між геометричними поняттями — плоски¬ми і просторовими фігурами та їх елементами, про деякі властивості чисел натурального ряду тощо. Це зробили грецькі вчені.
Теоретичні досягнення грецьких учених тим знаменніші, що грецька система письмової нумерації хоч і була простішою, ніж у Вавілоні й Єгипті, але алфавітною. Числа 1,..., 9 позначалися першими буквами грецького алфавіту, числа 10, 20, ..., 90 — наступними дев'ятьма бук¬вами, числа 100, 200, ..., 900 —даль¬шими буквами. Усі Інші числа в межах 10—999, зображали комбі¬наційним переставлянням букв, по¬значених зверху чи знизу рисками й крапками. Зрозуміло, що при та¬кому способі письмової нумерації дуже важко було запам'ятовувати зображені числа, а ще важче — ви¬копувати навіть найпростіші дії над ними.
Завдяки визначним досягненням давньогрецьких математиків і було створено науково-теоретичний грунт, на якому наступні покоління вчених розвивали математику.
Найдавнішими з грецьких учених був Фалес Мілетський, Піфагор, Евклід, Архімед, Рене Декарт та ін. Про яких учні підготували повідомлення. Тож надамо слово учням.
Перший учень: Бабій Діана.

ФАЛЕС МІЛЕТСЬКИЙ (близько 624-548 РР. ДО Н. Е.)
Фалеса за давньою традицією від¬носять до так званих «семи мудре¬ців» світу: він був одним з найвидатніших математиків свого часу. Історичних документів чи будь-яких першоджерел про життя вченого не¬має, бо його праці до нас не ді¬йшли. Про діяльність Фалеса Мілетського ми дізнаємося лише з комен¬тарів і переказів учених та авторів наукових праць пізнішого часу— Евдема Родоського, Діогена Лаерція та ін.
За цими перека¬зами допитливий юнак ще в молоді роки вирушив у подорож до Єгипту, щоб ознайомитися з єгипетською культурою і вивчити природ¬ничі науки. Здібний та обдарований, Фалес не тільки швидко оволодів знаннями, що нагромадили єгипет¬ські вчені, а й зробив ряд відкрит¬тів у науці. Він самостійно обчислив висоту єгипетських пірамід за їх¬ньою тінню, чим немало здивував єгипетського фараона Амазіса.
Повернувшись на батьківщину, Фалес заснував так звану Іонійську філософську школу, в якій озна¬йомлював учнів із своїми філософ¬ськими поглядами і передавав знан¬ня, здобуті в Єгипті. Фалес за свої¬ми поглядами був матеріалістом. Він учив, що все суще не створене богом, а само виникло з початкової стихії — води. Фалес спрямовував зусилля своїх учнів на спостереження явищ при¬роди, на розробку нових важливих питань математики і астрономії.
Іс¬торики вважають, що Фалесу на¬лежить доведення теореми про рів¬ність вертикальних кутів, теорем про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, про рівність двох трикутників за стороною І двома прилеглими кутами. Він довів тео¬рему про те, що вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром, прямокутний.
Фалес знайшов також розв'язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірю¬вання цієї відстані.
Можливо, Фалес уже знав власти¬вості подібних фігур, принаймні рівнобедрених прямокутних трикутни¬ків. Найбільшим досягненням його в математиці було введення у геометрію ідеї доведення. Геометрія як наука, в якій усі твердження доводились на основі аксіом, по¬чинає розвиватися саме в Іонійській школі.
У галузі астрономії Фалесу і його учням приписують визначення три¬валості року (365 днів), думку про те, що Земля є серединою Всесвіту і має кулясту форму.
Гадають, що Фалес трагічно заги¬нув на стадіоні під час великих олімпійських ігор, коли йому було майже 80 років. Про причини його загибелі Існує кілька версій. Одна з них свідчить про те, що смерть сталася від сонячного удару, інша, що людський натовп, виходячи із стадіону, мимоволі заподіяв смерть старому мудрецеві. На пам'ятнику Фалесу, що стоїть серед широких ланів, вирізьблено: «Наскільки ма¬ла ця гробниця, настільки велика ця людина».

Вчитель: Після Фалеса Мілетського визначну роль у розвитку математики відіграв видатний представник елінської культури – філософ і математик Піфагор. Про якого нам розповість Швець Андрій.
Другий учень:

Піфагор (близько 548-500 р.до н.е.)
За переказами, Піфагор народив¬ся близько 580 р. до н. с. на о. Самос біля іонійського узбережжя Се¬редземного моря, в багатій купець¬кій сім'ї. Перші наукові знання він здобув від ученого Ферекіда з м.Сіроса.
Згодом Піфагор познайомився з уже відомим на той час філософом-математиком Фалесом і за його порадою вирушив до Єгипту — цент¬ру тодішньої наукової І дослідниць¬кої діяльності. Проживши в Єгипті 22 роки і у Вавілоні 12 років, він здобув глибокі знання з природничих і математичних наук. Повернув¬шись на о. Самос, Піфагор плану¬вав створити філософську школу. Але з невідомих причин він незаба¬ром залишив Самос і оселився в м. Кротоні - грецькій колонії на півдні Італії. Тут Піфагор знайшов сприятливі умови для своєї діяльно¬сті. Він зібрав навколо себе групу однодумців, і створив таємний гурток. Члени гуртка вивчали різні питан¬ня філософії і математики. Піфа¬горійська школа розширювалася, з'явилися її відділення в інших міс¬тах. Але діяльність піфагорійців мала таємний характер. Нових чле¬нів до школи Піфагора приймали за особливим ритуалом. Кожний новий член гуртка давав клятву зберігати в таємниці все, що відбувається у школі, а також не розповідати ні¬чого про її засновника Піфагора. якого вважали пророком. Члени пі¬фагорійської школи мали спеціаль¬ний знак — правильний п'ятикутник, за яким вони впізна¬вали один одного.
Його учні зму¬шені були розійтися по всій Греції. Піфагорійці вважали, що в природі існують дух і матерія, і надавали числам містич¬ного значення. Піфагор відкрив важливий закон музики, за яким висота тону струни обернено пропорційна до її довжини. Він визначив також, що коли довжини струн відносяться як 6:4:3, то при одночасному звучанні вони дають приємний гармонійний акорд; якщо ж ці числа змінити, то зву¬кова гармонія порушується.
Історичні умови того часу характе¬ризуються широким рухом народу проти влади аристократів. Хвилі народного гніву докотилися і до Кротона. Рятуючись від нього, Піфагор разом із своїми учнями пе¬реїхав до сусіднього міста Тарента. Але й тут народ рішуче засудив ре¬акційну роль таємної організації пі¬фагорійців. У Метапонті, куди Піфагор утік з Тарента, в одній з нічних вуличних сутичок обірвалося життя 80-річного вченого.
Виходячи із своїх ідей, піфагорій¬ці проводили дослідницьку роботу в математиці. Вони комбінували числа і, надаючи їм містичного значення, ділили їх на числа добрі — непарні числа; злі — парні числа: досконалі — кожне з яких дорівнює сумі своїх дільників (якщо з числа дільників виключити саме число). Наприклад, досконалим числом є 6, бо сума його дільників 1, 2, З до¬рівнює шести. Числа дружні — це числа, з яких одне дорівнює сумі дільників другого, але також без цього самого числа. Були в них числа пірамідальні, многокутні і т. д. Зокрема, прямокутним назива¬ли ціле число, що дорівнює добутку двох інших цілих чисел.
Піфагор багато займався пропор¬ціями і прогресіями. Піфагорійці розрізняли три види пропорцій: ари¬фметичну, геометричну і гармонічну. Велику увагу піфагорійці приділяли дослідженням властивостей прямокутних трикутників, сторони яких визначаються цілими числами. Прямокутні трикутники, довжини сторін яких — цілі числа, утворюють окремий клас, для якого справджується теорема, названа теоремою Піфагора (Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів), хоч вона була відо¬ма задовго до нього вавілонянам.
Вчитель: Не менш важливий внесок у розвиток математичної науки зробив видатний філософ і математик Евклід. Про його життя та творчу діяльність докладніше розповість нам Грищенко Микола.
Третій учень: Грищенко Микола.

ЕВКЛІД (бл. 365-бл. 300 р. до н. е.)
Історія не зберегла для нас досто¬вірних відомостей про життя цього видатного вченого. Вважають, що Евклід народився в Афінах близько 325 р. до н. е на запрошення царя Птолемея і на початку ПІ ст. до н. є. прибув до Александрії.
Працюючи в бібліотеці Музейону над упорядкуванням математичних манускриптів, Евклід створив слав¬нозвісну працю з математики, яку назвав «Начала».
«Начала» Евкліда складаються з 13 «книг»-сувоїв. Перші шість книг присвячені планіметрії, VП—X кни¬ги — арифметиці і несумірним вели¬чинам, які можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки, XI— ХІІ — стереометрії. І книга почина¬ється викладом 23 означень і 10 ак¬сіом, причому перші п'ять з цих ак¬сіом називаються «загальними по¬няттями», а решта — «постулатами» (у різних списках «Начал» є різні кількості аксіом і постулатів). Даль¬ші означення містяться у вступах до інших книг. Формулюючи постула¬ти, Евклід користується співвідно¬шеннями рівності, які означаються «загальними поняттями» — аксіома¬ми. Під розв'язанням задач Евклід розумів побудову за допомогою цир¬куля та лінійки. Зокрема, для Ев¬кліда знайти площу або об'єм озна¬чало побудувати циркулем і ліній¬кою квадрат чи куб потрібної площі або об'єму. «Начала» Евкліда закінчувались побудовою за допомогою циркуля і лінійки ребер п'яти правильних многогранників, вписаних у сферу даного радіуса, і дослідженням здо¬бутих несумірних величин.
Видатний учений подолав неаби¬які труднощі, щоб систематизувати, узагальнити та довести багато складних співвідношень між елементами просторових і плоских фі¬гур, які виражаються деякими чис¬лами.
У той час ще не було не тільки буквеної символіки, а навіть знаків дій додавання, віднімання тощо. Усе записували словами та зображува¬ли геометричними малюнками.
Тепер, користуючись запровадже¬ною в XVI—ХVІІ ст. буквеною сим¬волікою, ми швидко і легко ви¬водимо найрізноманітніші формули, які виражають залежності між різ¬ними, у тому числі й геометричними, величинами. Величезне значення діяльності Евкліда у тому, що він підсумував і узагальнив всі попередні досяг¬нення грецької математики і ство¬рив фундамент для її дальшого роз¬витку. Історики вважають, що «На¬чала» це обробка творів поперед¬ніх грецьких математиків X—IV ст. до н. є. Історичне значення «Начал» Евкліда полягає в тому, що це була перша наукова праця, в якій зроб¬лено спробу дати аксіоматичну по¬будову геометрії.
Аксіоматичний метод, що є про¬відним у сучасній математиці, своїм виникненням великою мірою зобо¬в'язаний Евкліду. Жодна наукова праця не мала такого великого ус¬піху, як «Начала» Евкліда. З 1482 р. «Начала» витримали понад 500 ви¬дань багатьма мовами світу.
Вчитель: Про Архімеда і його внесок у математику розповість нам Ярошенко Владислав.
Четвертий учень:

АРХІМЕД (287—212 Р. ДО Н. Е.)
Народився Архімед близько 287 року до н. є. в Сіракузах па острові Сіцілія. Здобувши освіту у свого батька — астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Александрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії. Части¬на його праць дійшла до нас у ви¬гляді листів до видатних матема¬тиків. Наукова діяльність Архімеда бу¬ла пов'язана з життєвими потреба¬ми його батьківщини. Учений про¬водив дослідження у галузі матема¬тики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплював¬ся наукою, що забував навіть про їжу. Архімед був також видат¬ним інженером-винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд. Під час другої Пунічної війни він керував оборо¬ною рідного міста. Війна велася між римлянами і карфагенянами (пупами), грецькі Сіракузи висту¬пали на боці карфагенян. Коли рим¬ське військо почало наступ з моря і суші, Архімед привів у дію сконструйовані ним метальні машини. На сухопутне військо з величезною силою і швидкістю посипалося ка¬міння. Цілі підрозділи ворогів падали на землю, руйнуючи свої бо¬йові порядки. Водночас у море по¬летіли з кріпосних стін важкі балки, зігнуті у вигляді рогів. Від їх силь¬них ударів кораблі йшли на дно. Великі гаки, ніби залізними руками піднімали кораблі високо в повітря і кидали їх кормою в море або на скелі біля стін міста. Римське вій¬сько було дуже налякане. Побачив¬ши над стіною міста якусь палицю або канат, воїни кричали: «Ось, ось воно!» і з жахом розбігалися.
Восени 212 р., коли римляни на¬решті оволоділи Сіракузами, Архі¬мед трагічно загинув. Давньогрецький письменник. Плутарх розповідає, що Архімед сидів, розмірковуючи над якоюсь геометричною фігу¬рою, коли перед ним з'явився рим¬ський солдат і зажадав, щоб він пі¬шов з ним до Марцелла (воєноначльника). Але вчений відповів, що піде до Марцелла лише тоді, коли розв'яже задачу. Солдат обурився, вихопив меч і вбив Архімеда. Є й інші версії смерті видатного мате¬матика і механіка.
До нас дійшли дев'ять праць Ар¬хімеда, а саме: «Про кулю і ци¬ліндр», «Про вимірювання круга», «Про коноїди і сфероїди», «Про спі¬ралі», «Про рівновагу площин», «Про число піщинок», «Про квадра¬туру параболи», «Про плаваючі ті¬ла» і «Леми».
Частина праць Архімеда загину¬ла. З висловлювань деяких авторів І самого Мабуть, найпершим твором Архі¬меда був твір «Начала», в якому він виклав свої міркування про об¬числення і лічбу. Збереглися лише окремі уривки з цього твору. Грець¬ка система числення була важкою, недосконалою й незручною, бо ста¬родавні греки позначали числа бук¬вами алфавіту. Щоб відрізнити їх від букв тексту, вони користувались ще різними значками, рисками то¬що. Архімед намагався вдосконали¬ти ці обчислення і привести їх до певної системи. Архімед створив систе¬му числення, яка давала можливість зобразити числа довільної величи¬ни.
Особливо важливий твір Архіме¬да «Про плаваючі тіла». У ньому викладено закони гідростатики, які не втратили свого значення й до на¬ших днів. Існує цікава легенда про Історію відкриття «закону Архіме¬да». Сіракузький цар Гієрон нака¬зав майстрові виготовити корону з чистого золота. Коли корона була готова, цар доручив Архімедові пе¬ревірити, чи справді це чисте золо¬то. Архімед довго міркував над тим, як це зробити, але нічого не міг при¬думати, адже корона мала неправильну форму і тому не можна було обчислити її об'єм.
Одного разу, ку¬паючись у ванні, Архімед звернув увагу на те, що його тіло у воді стає легшим. Раптом йому спало на дум¬ку, як можна розв'язати поставлену проблему. Він так розхвилювався, що вискочив з ванни і побіг вули¬цею, вигукуючи: «Еврика, еврика!» («Знайшов, знайшов!»).
І справді, зваживши у воді спочатку кусок чис¬того золота, кусок срібла, потім — корону, Архімед установив, що ко¬рона була не з чистого золота.
Вчитель: творчість Архімеда становить цілу епоху в розвитку математики взагалі. Він створив основу для успішного розвитку нової математики та нових досліджень. Він займався не тільки пошуком розв’язків різних задач, а й був автором математичних ігор.
Математик Рене Декарт нам відомий як вчений який відкрив метод координат. Але життя та творчість великого науковця навряд чи відоме кожному з нас. Тож про його життєвий шлях та творчість розповість нам Устенко Богдан.
П’ятий учень:
РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650 рр. )
У Франції, в департаменті Турень, є невелике давнє місто Лає. Там, у дворянській сім'ї, 31 берез¬ня 1596 р. народився майбутній фі¬лософ, математик, фізик і фізіолог Рене Декарт. Він не пам'ятав своєї матері, яка померла через кілька днів після його народження. Ріс Декарт кволою, слабкою здоров'ям дитиною під наглядом батька і ня¬ньок.
Коли Рене минуло 8 років, бать¬ко віддав його на повне утримання, навчання й виховання до щойно за¬снованої в містечку Ла-Флеш єзуїтської школи. За традиціями дворян, Декарт готував¬ся до військової кар'єри: вивчав іс¬торію воєн, фортифікацію, фехту¬вання, загартовував свій слабкий організм гімнастикою тощо. Але на час закінчення школи йому було всього 16 років і про військову службу не могло бути мови. Батько сподівався, що син повернеться у маєток, але той раптом зник. Лише найближчі друзі Декарта знали, що він, оселившись у передмісті Пари¬жа, самостійно поповнює свою осві¬ту— вивчає філософію, природо¬знавство і математику. Провчив¬шись так два роки, юнак вирішує йти в життя, щоб глибше пізнати світ і місце людини в ньому.
У 1617—1618 р. він наймається на військову службу до Моріца Оранського, нідерландського штатгальтера, і бере участь у тридцяти¬річній війні. Під час стоянки на зимових квартирах у невеликому голланд¬ському місті з, ним трапився ви¬падок, який штовхнув його на шлях поглибленого вивчення мате¬матики. Одного разу Рене побачив натовп людей на вулиці, які читали наклеєне на стіні будинку велике оголошення фламандською мовою.
Декарт звернувся до незнайомця з проханням перекласти його зміст. То був професор математики Бекман, який з цікавістю оглянув мо¬лодого солдата і сказав, що це — публічний виклик на змагання у розв'язуванні складної геометричної задачі. Проте юнак не заспокоївся і попросив усе-таки перекласти текст, щоб знати, про яку саме за¬дачу йдеться. Здивований професор виконав прохання солдата, давши йому свою адресу, і попросив зайти, якщо він розв'яже задачу. А вранці другого дня Декарт приніс Бекману своє розв'язання. Здивований і роз¬чулений професор запропонував юнакові безплатно навчати його ма¬тематики, на що Декарт охоче по¬годився. Протягом двох років він вивчав математику під керівництвом Бекмана.
Декарт ще деякий час брав участь у війні, але згодом відмовив¬ся від військової служби. Можливо, причиною цього була смерть бать¬ка, який залишив у спадщину си¬нові багаті маєтки. Продавши ус¬падковане майно, Декарт, як бага¬тий дворянин-мандрівник, відвідав королівські двори у Гаазі і Брюс¬селі, подорожував по Італії.
У 1625 р. Декарт повернувся до Парижа, де зустрів свого товариша по єзуїт¬ській школі Мерсенна. Мерсен не тільки цікавився наукою, а й зро¬бив багато корисного для організа¬ції спільної роботи вчених. Раз на тиждень філософи і вчені збирали¬ся на квартирі у Мерсенна, вели наукові диспути, сперечалися з при¬воду результатів своїх наукових по¬шуків, обмінювалися думками з найрізноманітніших питань, що їх цікавили.
Декарт став активним учасни¬ком гуртка Мерсенна і охоче брав участь у диспутах. Як філософ, Де¬карт багато думав про місце і роль людини в суспільному житті.
Отже, як учений, математик і фі¬зик, Декарт був матеріалістом, а як філософ був дуалістом (тобто він виходив з визнання двох основ, які не зводяться одна до одної — ма¬теріальної І духовної). Його сміли¬ві думки про природу, науку і міс¬це людини в світі знаходили все більше прихильників. Авторитет Де¬карта почав швидко зростати. На той час його вчення було прогресив¬ним, бо підривало християнське ві¬ровчення, за яким планети, сонце, місяць, зірки і землю і все, що іс¬нує на ній, створив з нічого бог. Не дивно, що проти вчення Декар¬та виступили реакційні сили, очо¬лювані представниками католицької церкви.
Декарт змушений був у 1629 р. залишити Францію і виїхати до Нідерландів— протестантської країни.
Однак і там він зазнає утисків з боку протестантських богословів. Щоб якось відвернути їх увагу від своєї особи, вчений протягом два¬дцятирічного перебування у Нідер¬ландах десять раз переїжджав з одного міста в друге, їздив у Да¬нію, Англію. На короткий час він тричі навідувався до Франції.
Наприкінці сорокових років, ко¬ли слава Декарта як ученого вже лунала по всій Європі, він почав листуватися з королевою Швеції Христиною. Королева сама цікави¬лася наукою і запросила Декарта допомогти їй організувати в столиці академію наук. Учений погодив¬ся і в 1649 р. переїхав у Стокгольм. Там він працював над створенням статуту академії, а також щодня о п'ятій годині ранку приходив до королівської бібліотеки для занять із самою королевою. Проте сувора природа країни виявилася згубною для здоров'я Декарта. Першої ж зими він застудився і помер від за¬палення легенів 11 лютого 1650 р.

Вчитель: Творчість Декарта мала великий вплив на діяльність видатних учених, природодослідників і філософів. І навіть якби він зробив тільки одне відкриття – Декартова геометрія, його булоб достатньо, щоб його імя назавжди лишилося серед найвидатніших творців математики.
Таким чином, ми ознайомилися з творчістю видатних математиків всіх часів, внесок яких був фундаментом для розвитку математики в наступні покоління.
А зараз ми визначемо найкращого математика нашого класу. Для цього проведемо невеликий конкурс серед учнів класу. Учень який дасть найбільшу кількість правильних відповідей розв’язку задач і буде найкращим математиком.
Приготувалися! Тож розпочинаємо!
Задачі:
1). 20 дітей виступали у шкільному хорі. 4 з них мовчали, як риба, 6 відкривали роти лише для годиться, а 5 ледь ворушили губами. Скільки дітей співало у шкільному хорі?
(5 школярів)
2). Петрикова команда програла футбольний матч з рахунком 5:7. з яким результатом могла б вона перемогти суперника, якби Петрик не забив у свої ворота 3 голи?
(з рахунком 5:4)
3). У зубному кабінеті працює двоє лікарів. Один з них вириває за день 17 зубів, а другий вставляє 12 зубів. Настільки швидше працює перший лікар?
(на 5 зубів)
4). Тарасик на перекладині підтягується 15 разів, Юрко на 5 разів більше, а Сергійко з допомогою брата стільки, скільки Тарасик і Юрко разом. Скільки разів підтягується на перекладині Сергійко?
(35 разів)
5). Кажуть, 3 хвилини сміху продовжують людині життя на 5 днів. Скільки додаткових днів проживе Федько, якщо він щодня сміється на уроках не менше як 90 хвилин? (150 днів додатково).
6). Протягом доби Дмитрик спить 12 годин, 5 годин відсиджує у школі, 3 години витрачає на сніданок, обід і вечерю, 4 години грає у футбол. Скільки часу лишається у Дмитрика на підготовку уроків?
(0 годин).
7). Відстань від Олегового будинку до школи 800 метрів. Коли хлопчик пройшов 155 метрів, дорогою йому стрівся чорний кіт. Олег обминув його і додатково пройшов ще 371 метр. Яку відстань до школи подолав Олег?
(він збільшив відстань до 1171 м).
8). Дві черепахи біжать наввипередки. Одна біжить зі швидкістю півкілометра за годину, а друга – 500 м/год. Хто з них дістанеться до переможного фінішу першою?
(вони біжать з однією швидкістю).
9). На двадцяти сантиметрову Ящірку наступив Кінь і бідолашна позбулася 10 см хвоста. Якою буде довжина Ящірки через рік після невдалої зустрічі з Конем?
(20 см бо хвіст відросте).
10). У школі прорвало водогінну трубу. Щогодини вода заповнює 1-А клас на 50 см. Протягом якого часу клас перетвориться на басейн, якщо відомо, що висота стін у класі дорівнює 2м 50см.
(через 5 годин).
11). Оля з Павликом допомагали мамі мити посуд. Оля розбила 5 тарілок, а Павлик утричі більше. Скільки тарілок розбив Павлик і скільки тарілок діти розбили разом?
(15, а разом 20 тарілок).
Підбиття підсумків та визначення найкращого математика класу.

Категорія: Розробки виховних годин | Добавил: Ксюша (26.03.2008) | Автор: Чернега Оксана Миколаївна
Переглядів: 23521 | Коментарі: 4 | Рейтинг: 3.8/34 |
Всього коментарів: 3
3  
Педагогика клас

2  
Педагогика супер

1  
Педагогика рулит

Ім`я *:
Email *:
Код *:
Форма входу
Логін:
Пароль:
Пошук
Друзі сайту
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Copyright Стеценко Н.М. © 2017
Сайт управляється системою uCoz